સમીકરણ x^{1 + log_{10} x} = 100000x ના તમામ ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા:$(1 + \log_{10} x) \cdot \log_{10} x = \log_{10} (100000x)$ધારો કે $y = \lo

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા:$(1 + \log_{10} x) \cdot \log_{10} x = \log_{10} (100000x)$ધારો કે $y = \log_{10} x$. તો સમીકરણ નીચે મુજબ બનશે:$(1 + y)y = \log_{10} (10^5) + \log_{10} x$$y + y^2 = 5 + y$$y^2 = 5$$y = \pm \sqrt{5}$કારણ કે $y = \log_{10} x$,તેથી $\log_{10} x = \sqrt{5}$ અથવા $\log_{10} x = -\sqrt{5}$ મળે.આમ,$x_1 = 10^{\sqrt{5}}$ અને $x_2 = 10^{-\sqrt{5}}$.ઉકેલોનો ગુણાકાર $x_1 \cdot x_2 = 10^{\sqrt{5}} \cdot 10^{-\sqrt{5}} = 10^{\sqrt{5} - \sqrt{5}} = 10^0 = 1$ થાય.

સમીકરણ $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$ ના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\log_{4}5 = a$ અને $\log_{5}6 = b$ હોય,તો $\log_{3}2$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\log _7(\log _7\sqrt {7\sqrt {7\sqrt 7 } }) = $

અસમતા $\log_{0.2} \frac{x + 2}{x} \le 1$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો $\alpha = \log_e(2+\sqrt{3})$ હોય,તો $\frac{\cosh \alpha}{1-\tanh \alpha} + \frac{\sinh \alpha}{1-\coth \alpha} = $

$\tanh^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) + \coth^{-1}(2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module